«Το πιθανότερο είναι τα μαθηματικά να αναδύθηκαν στον ανθρώπινο εγκέφαλο μέσα από αρχαίες (μη γλωσσικές) διαισθήσεις σχετικά με τον χώρο, τον χρόνο και τους αριθμούς» – Γράφει ο Θανάσης Κοπάδης
Τα τελευταία χρόνια οιέχουν κάνει τεράστια πρόοδο στη μελέτη της λειτουργίας και της δομής του εγκεφάλου. Αυτό που έχει γίνει πλέον αποδεκτό είναι πως ό,τι είμαστε, ό,τι σκεφτόμαστε, ό,τι μαθαίνουμε και ό,τι εκφράζουμε μέσω της συμπεριφοράς και του λόγου μας, αποτελεί έκφραση της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου σε μια διαρκή αλληλεπίδραση με τα υπόλοιπα όργανα του σώματος μας.
Ο εγκέφαλος του ανθρώπου αρχίζει να σχηματίζεται λίγες μόλις μέρες μετά τη γονιμοποίηση και κατά τη διάρκεια της ενδομήτριας ανάπτυξής του συντελείται μια δυναμική διαδικασία αναδιοργάνωσης των νευρώνων του εγκεφαλικού φλοιού. Μετά τη γέννηση ο εγκέφαλος είναι ένα συνεχές από δραστηριότητες που, με την καθοδήγηση ενός πανίσχυρου γενετικού προγράμματος, εξαρτάται απόλυτα από το αισθητηριακό και συναισθηματικό περιβάλλον του.
Ο τρόπος με τον οποίο οι μαθηματικές λειτουργίες, από τις πιο απλές μέχρι τις πιο σύνθετες, διεγείρουν τμήματα του εγκεφάλου, έχει γίνει αντικείμενο δεκάδων ερευνών και πειραμάτων σε όλο τον κόσμο από νευρολόγους και νευροεπιστήμονες.
Το 2016 δημοσιεύθηκε στη Γαλλία μια σημαντική έρευνα η οποία υποστήριζε την ύπαρξη, στον ανθρώπινο εγκέφαλο, ενός τελείως διακριτού νευρωνικού δικτύου στα μαθηματικά σε σχέση με τη γλώσσα. Στη μελέτη αυτή πήραν μέρος 30 άτομα υψηλού ακαδημαϊκού επιπέδου, 15 από το χώρο των και 15 από τις ανθρωπιστικές επιστήμες. Και στις δύο ομάδες συμμετεχόντων ζητήθηκε να χαρακτηρίσουν ως αληθείς, ψευδείς ή άνευ νοήματος μια σειρά από μαθηματικές και μη μαθηματικές έννοιες.
Διαπιστώθηκε ότι έννοιες που προέρχονται από υψηλού επιπέδου τομείς μαθηματικών (τοπολογία, ανάλυση κ.α) ενεργοποιούσαν συγκεκριμένους εγκεφαλικούς νευρώνες στους μαθηματικούς, αλλά όχι στους μη μαθηματικούς. Οι περιοχές αυτές αποτελούν σε μεγάλο βαθμό το ίδιο νευρωνικό δίκτυο που δίνει στους ανθρώπους την κατανόηση των απλών μαθηματικών, αλλά στην περίπτωση των υψηλών μαθηματικών, η δραστηριοποίηση ήταν πιο έντονη και πιο σύνθετη. Επιπλέον, οι περιοχές αυτές ήταν τελείως διαφορετικές από εκείνες που σχετίζονται με την επεξεργασία της γλώσσας και της κατανόησης του νοήματος κειμένου.
Ο εγκέφαλος έχει λοιπόν νευρώνες που ενεργοποιούνται ειδικά κατά τη διάρκεια λειτουργιών.
Το 2022 δημοσιεύθηκε μια ακόμα έρευνα στη Γερμανία με τα εντυπωσιακά ευρήματα αυτής να επιβεβαιώνουν την ύπαρξη συγκεκριμένων νευρώνων στον εγκέφαλο που ενεργοποιούνται κατά τη διάρκεια απλών προσθέσεων και διαφορετικών που ενεργοποιούνται κατά τη διάρκεια απλών αφαιρέσεων.
Στην παραπάνω έρευνα συμμετείχαν ασθενείς με επιληπτικές κρίσεις στους οποίους είχαν εμφυτευθεί ηλεκτρόδια στον εγκέφαλο, προκειμένου να εντοπιστεί η ελαττωματική περιοχή του εγκεφάλου με ακρίβεια. Ταυτόχρονα όμως με τον ακριβή εντοπισμό της προέλευσης του σπασμού, οι ανιχνευτές αυτοί μέτρησαν και τη δραστηριότητα μεμονωμένων νευρώνων, μέσω καλωδίωσης.
Όταν οι συμμετέχοντες (5 γυναίκες και 4 άνδρες) έπρεπε να εκτελέσουν, στο πλαίσιο του ερωτηματολογίου που απαντούσαν, απλές αριθμητικές πράξεις, βρέθηκε ότι διαφορετικοί νευρώνες ενεργοποιούνται ανάλογα με το αν έπρεπε να εκτελεστεί πρόσθεση ή αφαίρεση, όπως ακριβώς γίνεται όταν χτυπάμε το κουμπί + ή – σε ένα κομπιουτεράκι.
Μάλιστα, η ενεργοποίηση των νευρώνων δεν πραγματοποιούταν μόνο στο + και στο – , αλλά και όταν τα μαθηματικά σύμβολα αντικαταστάθηκαν με λέξεις.
Αρκεί η πρώτη μαθηματική ερώτηση που μας τίθεται “πόσο κάνει 3 μήλα και 2 μήλα;” για να ενεργοποιηθούν με μοναδικό τρόπο κύτταρα του εγκεφάλου, τα οποία θα κωδικοποιήσουν μια μαθηματική οδηγία για δράση.
Συμπερασματικά, ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι μοναδικός στο ζωικό βασίλειο στην κατανόηση μαθηματικών εννοιών, τουλάχιστον από όσα ξέρουμε μέχρι στιγμής. Το πως εξελίχθηκε αυτή η ικανότητα στους προγόνους μας τους πιθήκους δεν έχει διευκρινιστεί ακόμα, αν και υπάρχουν δύο βασικές θεωρίες.
Ο Noam Chomsky, υποστηριχτής της πρώτης, αναφέρει στα κείμενα του πως η μαθηματική ικανότητα αναπτύχθηκε παράλληλα, ως παρακλάδι της γλωσσικής ικανότητας. Ο Einstain, οπαδός της δεύτερης, υποστήριζε ότι η μαθηματική ικανότητα είναι άσχετη με τη γλώσσα, κάτι που η νευροεπιστήμη έρχεται να ενισχύσει σήμερα με τις έρευνες και τα πειράματά της.
Το πιθανότερο είναι τα μαθηματικά να αναδύθηκαν στον ανθρώπινο εγκέφαλο μέσα από αρχαίες (μη γλωσσικές) διαισθήσεις σχετικά με τον χώρο, τον χρόνο και τους αριθμούς, καθώς ακόμη και τα παιδιά της προσχολικής ηλικίας φαίνεται να διαθέτουν τέτοιες πρωτομαθηματικές διαισθήσεις.
Το επόμενο ερώτημα βέβαια που τίθεται είναι το εξής:
Θα μπορούσε να κατασκευαστεί μια μηχανική διάνοια, μια αυθεντική τεχνητή νοημοσύνη με όμοιο τρόπο;
Οι ερευνητές της Γερμανικής μελέτης, έχουν ήδη τροφοδοτήσει τα πρότυπα δραστηριότητας της έρευνας τους σε ένα πρόγραμμα υπολογιστή που μαθαίνει μόνος του. Όταν ο αλγόριθμος ήρθε αντιμέτωπος με νέα δεδομένα, ήταν σε θέση να τα προσδιορίσει με ακρίβεια κατά τη διάρκεια της υπολογιστικής λειτουργίας που του είχε δοθεί.
Το ζητούμενο, όπως πάντα, είναι αν μπορεί να θεμελιωθεί και η ηθική σε αρχές παγκόσμιες και καθολικές, όσο εκείνες που θεμελιώνονται με τα μαθηματικά.
Θανάσης Κοπάδης
Μαθηματικός – Συγγραφέας
